Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

28/30

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\) bán kính \(IM\)?

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\).

Giải thích

Chọn B

Với điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\) thì hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\) là \(I\left( {1;0;0} \right)\)

Có \(IM = \sqrt {13} \) vậy phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0;0} \right)\) bán kính \(IM\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\)