Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;−1) và mặt phẳng (P): x + 2y + z = 0. Mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P) có phương trình là:

9/22

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là

\(x + 2y + z + 4 = 0.\)

\(x + 2y + z - 1 = 0.\)

\(x + 2y - z - 6 = 0.\)

\(x + 2y + z - 4 = 0.\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình: \(x + 2y + z + d = 0\) với \(d \ne 0\)

Điểm \(M \in \left( Q \right)\) nên suy ra \(1 + 2.2 + \left( { - 1} \right) + d = 0 \Rightarrow d = - 4\)

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là: \(x + 2y + z - 4 = 0.\)