Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0. Mặt phẳng đi qua M

33/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P) có phương trình là

2x + y – 2z – 2 = 0;

2x + y – 2z + 6 =0;

2x + y – 2z + 2 = 0;

2x + y – 2z – 6 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (2; 1; –2)

Gọi mặt phẳng cần tìm là (Q)

Do (Q) // (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) cũng là vectơ pháp tuyến của (Q)

Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1; −2; 1) và có vectơ pháp tuyến là (2; 1; −2) là:

2(x – 1) + 1(y + 2) – 2(z – 1) = 0

Û 2x – 2 + y + 2 – 2z + 2 = 0

Û 2x + y – 2z + 2 = 0

Vậy (Q): 2x + y – 2z + 2 = 0.