Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng

40/50

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 0; 1) và đường thẳng d:x−11=y−22=z−33. Đường thẳng đi qua M vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

x=1−3ty=0z=1+t

x=1−3ty=0z=1−t

x=1−3ty=tz=1+t

x=1+3ty=0z=1+t

Giải thích

Gọi Δ là đường thẳng cần tìm và N=Δ∩Oz.
Ta có N(0; 0; c). Vì Δ qua M, N và M∉Oz nên MN→(−1; 0; c−1) là VTCP của Δ
d có 1 VTCP u→(1; 2; 3) và Δ⊥d nên
MN→⋅u→=0⇔−1+3(c−1)=0⇔c=43⇒MN→(−1; 0; 13).
Chọn v→(−3; 0; 1) là 1 VTCP của Δ, phương trình tham số của đường thẳng Δ là
x=1−3ty=0z=1+t.Chọn đáp án A