Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; 7; −4), gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox và Oz. Mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

9/10

x – 2z – 5 = 0;

x + 2z + 6 = 0;

x + 2z + 3 = 0;

2x + 7y – 4z + 6 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Theo đề ta có A(2; 0; 0), B(0; 0; −4), I là trung điểm AB nên I(1; 0; −2).

Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng đi qua I(1; 0; −2) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;0; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là x + 2z + 3 = 0.