Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2 ; 1 ; 3 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục toạ độ Ox , Oy và Oz . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là

7/25

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;1;3} \right)\). Gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục toạ độ \(Ox\), \(Oy\) và \(Oz\). Phương trình mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là

\[\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 0.\]

\[3x + 6y + 2z - 6 = 0.\]

\[3x + 6y + 2z - 9 = 0.\]

\[2x + 6y + 3z - 6 = 0.\]

Giải thích

Toạ độ các điểm A, B, C là \(A\left( {2;0;0} \right);\,\,B\left( {0;1;0} \right);\,\,C\left( {0;0;3} \right)\).

Suy ra phương trình đoạn chắn của mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]là \[\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\] hay \[3x + 6y + 2z - 6 = 0.\] Chọn B.