Trong không gian Oxyz, cho điểm M(- 2;1;2) và mặt phẳng ( P ) có phương trìn x - 2y + z - 5 = 0, mặt phẳng ( Q ) đi qua M và song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình là

6/150

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M\left( { - 2;1;2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trìn \[x - 2y + z - 5 = 0,\] mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua M và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình là

\[x - 2y + z - 4 = 0\]

\[x - 2y + z + 2 = 0\]

\[ - 2x + y + 2z + 2 = 0\]

\[ - x + 2y - 5 = 0\]

Giải thích

Phương pháp giải: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\]và có TPT n→⁢⁢ =(a;b;c) là:\[a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\]

Giải chi tiết:

Ta có: (Q)//(P)⇒nQ→ =nP→=(1;-2;1).

Lại có: \[\left( Q \right)\]đi qua điểm \[M\left( { - 2;1;2} \right)\]nên ta có: \[\left( Q \right):x + 2 - 2\left( {y - 1} \right) + z - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0\]

Chọn B.