Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M

24/25

Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho OA = OB = OC ≠ 0.

Giải thích

Chọn D

Gọi A (a;0;0), B (0;b;0); C (0;0;c). Ta có OA = |a|; |OB| = b; |OC| = |c|.

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là

Theo giả thiết ta có điểm

Vì OA=OB=OC => |a| = |b| = |c| nên ta có hệ phương trình

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn.