Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Tìm điểm \(M' \in Oy\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(MM'\) ngắn nhất. A. \(M'\left( {1;0;3} \right)\). B. \(M'\left( {1; - 2;

5/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Tìm điểm \(M' \in Oy\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(MM'\) ngắn nhất.

A. \(M'\left( {1;0;3} \right)\). B. \(M'\left( {1; - 2;0} \right)\). C. \(M'\left( {0; - 2;0} \right)\). D. \[M'\left( {0;2;0} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đoạn thẳng \(MM'\) có độ dài ngắn nhất khi và chỉ khi điểm \(M'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\) lên trục tung \(Oy\).

Theo quy tắc tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) lên trục \(Oy\):

Ta giữ nguyên tung độ \(y\).

Cho hoành độ \(x\) và cao độ \(z\) bằng \(0\).

Áp dụng cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\), ta được tọa độ hình chiếu \(M'\) là: \(M'\left( {0; - 2;0} \right)\).

Đáp án đúng: C