Trong không gian oxyz , cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P):2x+2y+z+5=0.

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng 3.	¡	¤
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình \(2x + 2y + z + 11 = 0\).	¤	¡

Giải thích

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Ta có \(IH = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 + 1.\left( { - 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 3\).

Gọi \(r\) là bán kính đường tròn và \(R\) là bán kính mặt cầu.

Ta có chu vi đường tròn là \(2\pi r = 8\pi  \Rightarrow r = 4\).

Bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {I{H^2} + {r^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\).

Gọi \(\left( \alpha  \right):2x + 2y + z + 11 = 0\).

Ta có \(d\left( {I,\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 + 1.\left( { - 2} \right) + 11} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 5 = R\).

\( \Rightarrow \left( S \right)\) tiếp xúc với \(\left( \alpha  \right)\).