Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 4 = 0. Gọi M là điểm thuộc trục Ox có hành độ a (a > 1) và có khoảng cách đến mặt phẳng (P) bằng 2. Tính độ dài đoạn

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1,7

 Do M thuộc trục Ox nên M(a; 0; 0).

Ta có d(M, (P)) = \(\frac{{\left| {a + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{\left| {a + 4} \right|}}{3} = 2 \Leftrightarrow \left| {a + 4} \right| = 6 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{a =  - 10}\end{array}} \right.\).

Do a > 1 nên M(2; 0; 0).

\(\overrightarrow {IM}  = \left( {1; - 1; - 1} \right) \Rightarrow IM = \sqrt 3 \) ≈ 1,7.