Trong không gian Oxyz, cho điểm I(– 1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P).

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-2;-1\right)$.

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-2;-1\right)$ làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng d đi qua I và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{n}=\left(2;-2;-1\right)$ có phương trình tham số là:

$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=2-2t\\ z=1-t\end{array}\right.$ (t là tham số).

Và phương trình chính tắc của d là: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{-1}$.