Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 3;5} \right)\). Tìm tọa độ \(A'\) là điểm đối xứng với

10/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 3;5} \right)\). Tìm tọa độ \(A'\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trục Oy.

\(A'\left( {2;3;5} \right)\).

\(A'\left( {2; - 3; - 5} \right)\).

\(A'\left( { - 2; - 3;5} \right)\).

\(A'\left( { - 2; - 3; - 5} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của \(A\left( {2; - 3;5} \right)\) lên \(Oy\). Suy ra \(H\left( {0; - 3;0} \right)\).

Vì \(A'\) đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\) nên \(H\)là trung điểm đoạn \(AA'\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = - 2\\{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = - 3\\{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - 2; - 3; - 5} \right)\).