Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\)

41/45

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0.\) Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] đi qua \[A\] và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\] có phương trình:

\(\left( Q \right):3x - 2y + 4z - 4 = 0.\)

\(\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 4 = 0.\)

\(\left( Q \right):3x - 2y + 4z + 5 = 0.\)

\(\left( Q \right):3x + 2y + 4z + 8 = 0.\).

Giải thích

Do \[\left( Q \right)\] song song với \[\left( P \right)\] nên \[\left( Q \right)\] có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]: \(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + 4\left( {z + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z + 4 = 0\). Chọn B.