Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4; 2; 1), B(1; -1; 2), C(4; 5; 3). Xác định tung độ của điểm M biết vectơ AB + vectơ CM = vectơ 0.

Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3;1} \right),\overrightarrow {MC} = \left( {4 - x;5 - y;3 - z} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CM} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CM} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {MC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 4 - x\\ - 3 = 5 - y\\1 = 3 - z\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 8\\z = 2\end{array} \right.\).

Vậy tung độ của điểm M là 8.