Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; - 2;1), B nằm trên trục Oz sao cho OB = 2

13/21

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 2;1} \right)\), \(B\) nằm trên trục \(Oz\) sao cho \(OB = 2\).

Tọa độ điểm \(B\left( {2;0;0} \right)\).

ĐúngSai

Tọa độ điểm \(N\left( {2; - 2; - 1} \right)\) đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\).

ĐúngSai

\(\overrightarrow {OA} = 2\vec i - 2\vec j + \vec k\).

ĐúngSai

Diện tích tam giác \(OAN\) bằng .

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Do \(B\) nằm trên trục \(Oz\) nên \(B\left( {0;0;2} \right)\).

b) Đúng. Điểm \(N\) đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là \(N\left( {2; - 2; - 1} \right)\).

c) Đúng. Ta có \(A\left( {2; - 2;1} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {OA} = 2\vec i - 2\vec j + \vec k\).

d) Đúng. Vì \(N\left( {2; - 2; - 1} \right)\) đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow AN = 2\).

Gọi \(H\) là chân đường cao của tam giác ứng với cạnh \(AN \Rightarrow H\left( {2; - 2;0} \right) \Rightarrow OH = 2\sqrt 2 \).

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAN}} = \frac{{OH \cdot AN}}{2} = 2\sqrt 2 \).