Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 4) và mặt phẳng (P): x − 2y + 4z − 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình:

12/25

x − 2y + 4z − 4 = 0;

x − 2y + 4z − 16 = 0;

x + 2y + 4z + 16 = 0;

x + 2y + 4z −16 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì (Q) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;4} \right)\).

Mặt phẳng (Q) đi qua A(2; 1; 4) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 2;4} \right)\).

Do đó phương trình mặt phẳng (Q) là 1(x – 2) – 2(y – 1) + 4(z – 4) = 0 hay x – 2y + 4z – 16 = 0.