Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;0;-1) và mặt phẳng

22/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;0;−1 và mặt phẳng P: x+y−1=0. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxyz) có phương trình là

x=1+2ty=−1z=−t

x=3+ty=1+2tz=−t

x=3+ty=2tz=1−t

x=2+ty=−tz=−1

Giải thích

Ta có: n→Oxy=1;1;0, n→Oxy=0;0;1.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:
u→d⊥n→Pu→d⊥n→(Oxy)⇒u→d=n→P,n→Oxy=1;−1;0. Vậy d: x=2+ty=−tz=−1.Chọn đáp án D