Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z + 5 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với (P). Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng (Q).

13/25

K(1; 1; −2).

N(2; 1; −3).

I(0; 2; −3).

M(1; 0; −5).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vì (Q) // (P) nên \(\overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2;1} \right)\).

Mặt phẳng (Q) đi qua A(1; −2; 4) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;2;1} \right)\).

Do đó phương trình mặt phẳng (Q) là 1(x – 1) + 2(y + 2) + 1(z – 4) = 0 hay x + 2y + z – 1 = 0.

Thay M(1; 0; −5) vào phương trình mặt phẳng (Q): x + 2y + z – 1 = 0.

Ta có: 1 + 2∙0 – 5 – 1 = −5.

Vậy M không thuộc mặt phẳng (Q).