Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình

5/40

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x−4y+7z+2=0.

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là

x=3+ty=−4+2tz=7+3t t∈ℝ.

x=1+3ty=2−4tz=3+7t t∈ℝ.

x=1−3ty=2−4tz=3+7t t∈ℝ.

x=1−4ty=2+3tz=3+7t t∈ℝ.

Giải thích

Gọi uΔ→ là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P: nP→=3;−4;7.

Vì Δ⊥PA∈Δ⇒uΔ→=nP→=3;−4;7A1;2;3∈Δ nên phương trình tham số của ∆ là x=1+3ty=2−4tz=3+7t t∈ℝ.

Chọn B.