Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và phương trình hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 1 = 0

26/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và phương trình hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x – y + 2z – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả (P) và (Q) là:

x−15=y−2−2=z+3−6

x−11=y−22=z+3−6

x−15=y−2−2=z+36

x−11=y−22=z+3−4

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là nP→=2;2;1.

Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là nQ→=2;−1;2.

Đường thẳng d song song với cả (P) và (Q) nên có một vectơ chỉ phương là u→=nP→, nQ→ =5;−2;−6.

Vậy đường thẳng d cần tìm có phương trình là: x−15=y−2−2=z+3−6.