Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0

31/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y + z + 1 = 0\), \(\left( Q \right):2{\rm{x}} - y + 2{\rm{z}} - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là

\(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\)

\(\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{6}\)

\(\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 6}}\)

\(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\)

Giải thích

Đáp án D

Các VTPT của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2;2;1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {{n_2}} \left( {2; - 1;2} \right)\).

VTCP của d là: n→=n1→;n2→=5;−2;−6

Phương trình \(d:\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\).