Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng

37/50

Trong không gian Oxyz cho điểm A1;−2;3 và hai đường thẳng d1:x−12=y−1=z+31; d2:x=1−t, y=2t, z=1. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với cả d1 và d2.

x=1+2ty=−2+tz=3−3t

x=−2+ty=−1−2tz=3+3t

x=1−ty=−2−tz=3+t

x=1+ty=−2−tz=3−t

Giải thích

Đường thẳng d1 có véctơ chỉ phương u1→=2;−1;1; d2 có véctơ chỉ phương u2→=−1;2;0.
Ta có: u→=u2→;u1→=2;1;−3.
Vì đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với cả d1 và d2 nên Δ nhận u→=2;1;−3 làm véctơ chỉ phương, do đó Δ có phương trình là x=1+2ty=−2+tz=3−3t.Chọn đáp án A