Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d : x − 3/ 2 = y − 1/ 1 = z + 7 /− 2 . Đường thẳng đi qua A và song song với d có phương trình là

8/24

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua A và song song với d có phương trình là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 7 + 3t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng: C

Đường thẳng d có \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Vì đường thẳng đi qua A và song song với d nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\) làm một vectơ chỉ phương có phương trình là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 5 - 2t\end{array} \right.\).