Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm lớp12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1). Mặt cầu (S) đi qua A, có bán kính R = căn bậc hai của 6 và tâm I là điểm đối xứng của A qua trục Oz. Tính giá trị của T = a + 2b + 4c – k

21/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;1). Mặt cầu (S) đi qua A, có bán kính R =\(\sqrt 6 \) và tâm I là điểm đối xứng của A qua trục Oz. Tính giá trị của T = a + 2b + 4c – k, biết phương trình mặt cầu có dạng (x + a)2 + (y + b)2 + (z – c)2 = k.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3.

Tâm I là điểm đối xứng của A qua trục Oz. Do đó, I(-1;-2;1).

Phương trình mặt cầu (S) là: (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6.

=> a = 1, b = 2, c = 1, k = 6 => T = a + 2b + 4c – k = 1 + 2×2 + 4×1 – 6 = 3.