Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn

52/62

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

I(–2;1;–2).

I(2; 1; 2).

I(2; 1; –2).

I(–2;–1;–2).

Giải thích

Công thức tính nhanh. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Khi đó BC.IA→+CA.IB→+AB.IC→=0→.

Áp dụng, gọi I(a;b;c)(AB=3;BC=5;AC=4). Do đó

5IA→+4IB→+3IC→=0→⇔12IA→=4BA→+3CA→

⇔12IA→=(−12;0;−12)⇔IA→=(−1;0;−1)

⇔1−a=−11−b=01−c=−1⇔a=2b=1c=2⇔I(2;1;2).

Chọn B