Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -3; 3) và mặt phẳng (P): 2x + 6y - 2z - 1 = 0.

14/49

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -3;3) và mặt phẳng (P): 2x + 6y - 2z - 1 = 0. Đường thẳngđi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

x−41=y−33=z+3−1;

x+41=y+33=z−3−1;

x+41=y+33=z−31;

x−41=y−33=z+31.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có véc-tơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng (P) là nP→=2; 6; −2⇒nP→=1; 3; −1

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận véc-tơ pháp tuyến của (P) làm véc-tơ chỉ phương

Suy ra: ud→=nP→=1; 3; −1

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4; -3;3) và nhận ud→=1; 3; −1 làm véc-tơ chỉ phương có phương trình là

d:x+41=y+33=z−3−1.