Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3; -1; 1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

22/50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;−1;1. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

M (3; 0; 0).

N0;−1;1.

P0;−1;0.

Q0;0;1.

Giải thích

Chọn B.

Cách 1. Tự luận:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz).

Mặt phẳng Oyz:x=0 có VTPT n→=1;0;0.

Đường thẳng AH qua A3;−1;1 và vuông góc với Oyz nên nhận n→=1;0;0 làm VTCP.

⇒AH:x=3+ty=−1z=1t∈ℝ⇒H3+t;−1;1.

Mà H∈Oyz⇒3+t=0⇒H0;−1;1.

Cách 2: Trắc nghiệm

Với Ma;b;c thì hình chiếu của nó trên Oyz là M'0;b;c. Do đó chọ đáp án B.