Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm A ( 2;3 ;4) và đường thẳng

16/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {2;3;4} \right)\] và đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2u\\y = 2 + u\\z = 1 - u\end{array} \right.,\,u \in \mathbb{R}\].

Điểm \[M\left( {1;2;1} \right)\] thuộc đường thẳng \[d\].

ĐúngSai

Đường thẳng \[d\] có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\].

ĐúngSai

Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[d\] có phương trình tham số là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 + t\\z = 4 + t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\].

ĐúngSai

Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[d\] có phương trình chính tắc là: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Đ

b) Đ

c) S

d) Đ

* Phương án a) đúng.

* Phương án b) đúng.

* Phương án c) sai: Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[d\] nên có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\]. Suy ra phương trình tham số đường thẳng \[\Delta \] là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.,\,t \in \mathbb{R}\].

* Phương án d) đúng: Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[d\] có phương trình chính tắc là: \[\frac{x}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\].