Trong không gian Oxyz , cho điểm A( -2;2;-2) , B( 3;-3;3) M là điểm thay đổi trong không gian

34/35

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−2;2;−2,B3;−3;3. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

123

532

Giải thích

Chọn A

Gọi Mx;y;z ta có:MAMB=23⇔9MA2=4MB2⇔9x+22+y−22+z+22=4x−32+y+32+z−32⇔x2+y2+z2+12x−12y+12z=0⇒M∈mặt cầu (S) tâm I−6;6;−6 bán kính R=63Khi đó OMmax=dO;I+R=OI+R=63+63=123 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( -2;2;-2) , B( 3;-3;3) M là điểm thay đổi trong không gian (ảnh 1)