Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm A {2; - 1; - 3} và mặt phẳng ( P ):3x - 2y + 4z - 5 = 0

5/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0\). Gọi \[\left( Q \right)\]là mặt phẳng đi qua \[A\] và song song với mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Mặt phẳng \[\left( Q \right)\] có phương trình là:

\(3x - 2y + 4z - 4 = 0\)

\(3x - 2y + 4z + 4 = 0\).

\(3x - 2y + 4z + 5 = 0\).

\(3x + 2y + 4z + 8 = 0\).

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 4z - 5 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Do \[\left( Q \right)\]song song với \[\left( P \right)\] nên \[\left( Q \right)\]có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \[\left( Q \right)\]: \(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + 4\left( {z + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z + 4 = 0\).