Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm A ( 1;2;3) .Mặt phẳng chứa điểm \(A\) và trục \(Oz\) có phương trình là

4/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Mặt phẳng chứa điểm \(A\) và trục \(Oz\) có phương trình là

\(2x - y = 0\).

\(x + y - z = 0\).

\(3y - 2z = 0\).

\(3x - z = 0\)vô số.

Giải thích

Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng chứa điểm \(A\) và trục \(Oz\).

\[Oz\] đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \[\vec u = \left( {0;0;1} \right)\].

Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có vectơ pháp tuyến \[\vec n = \left[ {\vec u,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( { - 2;1;0} \right)\] và đi qua điểm \(O\left( {0;0;0} \right)\) nên có phương trình \(2x - y = 0\).