Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;3)\) và \(B(3;−3;6)\). Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là \((1;0;0)\

12/16

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;3)\) và \(B(3;−3;6)\). Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\) là

\((1;0;0)\)

\((−1;3;0)\)

\((1;3;0)\)

\((−1;3;3)\)

Giải thích

Gọi \(M=AB∩(Oxy)\). Khi đó, tọa độ của \(M\) là \((x;y;0)\).

Ta có \(AB→=(2;−3;3)\); \(AM→=(x−1;y;−3)\).

Vì \(AB→\), \(AM→\) cùng phương nên tồn tại số thực \(k≠0:AM→=k⋅AB→\).

Ta có hệ phương trình sau

\(\{x−1=2ky=−3k−3=3k⇔\{x=−1y=3k=−1.\)

Vậy giao điểm của \(AB\) và mặt phẳng \((Oxy)\) là \(M(−1;3;0)\).

Phần 2: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý \textbf{a), b), c), d)} ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.