Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0, - 2,2), B(- 3,2,0). Điểm M thuộc tia Ox và MA vuông góc với MB. Tìm hoành độ điểm M

Giải chi tiết:

                                                           \[M(m,0,0),\,\,m > 0.\]

                    \[\overrightarrow {AM} = (m,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu}  - 2).\]

                 \[\overrightarrow {BM} = (m + 3,{\mkern 1mu} - 2,{\mkern 1mu} 0).\]

Vì \(MA \bot MB\) nên:

                           \[\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} = 0.\]

                                               \[ \Leftrightarrow m(m + 3) - 4 = 0.\]

                                            \[ \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 4 = 0.\]

         \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1\;({\rm{tm}})}\\{m = - 4}\end{array}} \right.\]

Suy ra:

                                                                    \[M(1,0,0).\]

Đáp án cần điền là: 1.