Trong không gian Oxyz, cho d1: (x-2)/1=(y-a)/-1=z/2, d2: x=2-t; y=3; z=t. Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d1,d2 nằm về hai phía (P) và (P) cách đều .

Đáp án A

Ta có d1:x−21=y−1−1=z2 đi qua M1(2;1;0) và có 1 véctơ chỉ phương u1→=(1;−1;2).

Và d2:{x=2−ty=3z=t đi qua M1(2;3;0) và có 1 véctơ chỉ phương u2→=(−1;0;1).

Vì (P) cách đều d1, d2 nên d1 // (P), d2 // (P) suy ra 1 véctơ pháp tuyến của (P) là n→=[u1→;u2→]=(−1;−3;−1)

.                                 

Suy ra phương trình tổng quát của  d1; d2cách đều  nên {d(M1;(P))=d(M2;(P))I∈(P).

Với I(2;2;0) là trung điểm của M1M2.

Suy ra {|2+3+d|11=|2+9+d|112+2.3+d=0⇔{|5+d|=|11+d|d=−8⇒d=−8.

Vậy phương trình mặt phẳng (P):x+3y+z−8=0.