Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; - 1;2), B(1;5;3), C(2;4;6) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0, phương trình đường thẳng delta đi qua A

93/235

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\), \(B\left( {1;5;3} \right)\), \(C\left( {2;4;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {P} \right): x + 2y + z - 4 = 0\), phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với đường thẳng BC và song song với mặt phẳng (𝑃) là?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 7t}\\{y = - 1 - 2t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 7t}\\{y = - 1 + 2t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 7t}\\{y = - 1 + 2t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 7t}\\{y = - 1 - 2t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Ta có :\[\overrightarrow {BC} = (1,{\mkern 1mu} - 1,{\mkern 1mu} 3);\quad \overrightarrow {{n_p}} = (1,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} 1).\]

⇒ Phương trình tham số của Δ có dạng:

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 7t}\\{y = - 1 - 2t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là :D