Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;−2;3), B(−2;1;1), C(0;2;3). Phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC là:

6/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,B\left( { - 2;1;1} \right),\,C\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\)và song song với đường thẳng \(BC\)là:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right..\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = - 2 + \frac{3}{2}t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right..\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 3 + 2t}\end{array}} \right..\]

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right..\]

Giải thích

Đáp án đúng là D

Đường thẳng \(d\)song song với đường thẳng \(BC\)nên nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng \(d\) có dạng \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right..\]