Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -2; 0)

43/235

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right)\) và \(B\left( {3;2; - 8} \right)\). Trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\)?

\(\vec u = \left( {1; - 2; - 4} \right)\).

\(\vec u = \left( { - 1; - 2;4} \right)\).

\(\vec u = \left( {2; - 4;8} \right)\).

\(\vec u = \left( { - 2; - 4; - 8} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là vectơ khác \(\vec 0\), cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4; - 8} \right)\). Vì \(\frac{2}{{ - 1}} = \frac{4}{{ - 2}} = \frac{{ - 8}}{4}\) nên \(\vec u = \left( { - 1; - 2;4} \right)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4; - 8} \right)\).

Vậy \(\vec u = \left( { - 1; - 2;4} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).