Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1),B( 1;-1;2) . Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA =2MB .

24/50

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;−2;−1,B1;−1;2. Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB.

12;−32;12

(2;0;5)

23;−43;1

(-1;-3;-4).

Giải thích

Đáp án C

Gọi M(x,y), vì M thuộc đoạn thẳng thẳng AB sao cho MA =2MB. Suy ra AM→=2MB→.

Ta có AM→=x;y+2;z+1;2MB→=21−x;−1−y;2−z=2−2x;−2−2y;4−2z

x=2−2xy+2=−2−2yz+1=4−2z⇔x=23y=−43z=1.

Vậy M23;−43;1