Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0, 4 căn 2 , 0); B(0,0,4 căn 2) , điểm

45/49

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;42;0, B0,0,42điểm C∈ mpOxy và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:

Giải thích

Ta có:

di động trên mặt cầu đường kính OA.

Mặt khác OH⊥BH⇒H di động trên mặt cầu đường kính OB.

⇒H di động trên đường tròn cố định là giao tuyến của hai mặt cầu trên (mặt cầu đường kính OA và mặt cầu đường kính OB)

Bán kính cần tìm là:

(do tam giác OIM vuông cân tại M)

Chọn D.