Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1: (x-3)/1=(y+1)/-2=(z+1)/1 , d2: x/1=y/-2=(z-1)/1 , d3: (x-1)/2=(y+1)/1=(z-1)/1 , d4: x/4=(y-1)/-1=(z-1)/1 . Số đường thẳng trong không gian cắt

Đáp án B

Đường thẳng d1 đi qua điểm M1=3;−1;−1 và có một véctơ chỉ phương là u1→=1;−2;1.

Đường thẳng d2 đi qua điểm M2=0;0;1 và có một véctơ chỉ phương là u2→=1;−2;1.

Do u1→=u2→ và M1∉d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.

Ta có M1M2→=−3;1;2, u1→,M1M2→=−5;−5;−5=51;1;1.

Gọi α là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó α có một véctơ pháp tuyến là n→=1;1;1.

Phương trình mặt phẳng α là x+y+z−1=0.

Gọi A=d3∩α thì A1;−1;1.

Gọi B=d4∩α thì B−1;2;0.

Do AB→=−2;3;−1 không cùng phương với u1→=1;−2;1 nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.