Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: ,

Đáp án C

Đường thẳng d1 đi qua M1=3;−1;−1 và có một vectơ chỉ phương là u1→=1;−2;1.

Đường thẳng d2 đi qua M2=0;0;1 và có một vectơ chỉ phương làu2→=1;−2;1 .

Do u1→=u2→ và M1∉d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.

Ta có M1M2→=−3;1;2, u1→,M1M2→=−5;−5;−5=−51;1;1.

Gọi α là mặt phẳng chứa d1 và d2 khi đó α có một vectơ pháp tuyến là . Phương trình mặt phẳng α là x+y+z−1=0,

Gọi A=d3∩α thì A1;−1;1. Gọi B=d4∩α thì B−1;2;0.

Do AB→=−2;3;−1 không cùng phương với u1→=1;−2;1 nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d1 và d2.