Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm S , A , B , C như hình vẽ. Biết vectơ → u = −−→ AC + −−→ BS có tọa độ là ( a ; b ; c ) . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c (nhập đáp án vào ô
29/50
Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(S,A,B,C\) như hình vẽ.
Biết vectơ \(\vec u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BS} \) có tọa độ là \(\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + 2b + 3c\) (nhập đáp án vào ô trống).
__
Giải thích
Dễ thấy \(A\left( {3;2;3} \right)\) và \(B\left( {1;5;3} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2;0;3} \right);\overrightarrow {BS} = \left( {0; - 3;0} \right)\).
Ta có \(\vec u = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BS} = \left( { - 2; - 3;3} \right)\) nên \(a = - 2;b = - 3;c = 3\).
Vậy \(T = a + 2b + 3c = - 2 + 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 3 \cdot 3 = 1\).
Đáp án cần nhập là: \(1\).