Trong không gian Oxyz cho ba vectơ vec a = (1;2;1),vec c = (x,3x,x + 2)

1/235

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz,\] cho ba vectơ \[\vec a = (1;2;1),\]\[\vec c = (x,3x,x + 2).\]Nếu ba vectơ đã cho đồng phẳng thì giá trị của \(x\) là

− 2.

− 1.

Giải thích

Sử dụng điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.

Giải chi tiết:

Ta có \[[\vec a,\vec b] = (3;{\mkern 1mu} - 3;{\mkern 1mu} 3),\] nên \[[\vec a,\vec b] \cdot \vec c = 3x - 3 \cdot 3x + 3(x + 2) = 0 \Leftrightarrow - 3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\]

Vậy \(x = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D