Trong không gian oxyz, cho ba vecto a=(1;2;-3), b=(2;-1;0)

81/99

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vecto \(\vec a = \left( {1;2; - 3} \right),\vec b = \left( {2; - 1;0} \right),\vec c = \left( {m; - 2;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng là

m = -1.

m = 3.

m = 1.

m = 2.

Giải thích

Để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng thì \(\left[ {\vec a,\vec b} \right].\vec c = 0\).

Ta có: \(\left[ {\vec a,\vec b} \right] = \left( { - 3; - 6; - 5} \right)\).

\(\left[ {\vec a,\vec b} \right].\vec c = \left( { - 3; - 6; - 5} \right).\left( {m; - 2;3} \right) = - 3m + 12 - 15 = - 3m - 3\)
\(\left[ {\vec a,\vec b} \right].\vec c = 0\) suy ra \( - 3m - 3 = 0\) hay \(m = - 1\).