Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vecto \(a→=(1;−1;2)\), \(b→=(3;0;−2)\)và \(c→=(7;−1;−2)\).

a) Đúng. Ta có \(2a→−b→+c→=(6;−3;4)\).

b) Sai. \(|b→|=\sqrt[]{{3}^{2}+{0}^{2}+(−2{)}^{2}}=\sqrt[]{13}\).

c) Đúng. Ta có

\(cos⁡(a→;b→)=\frac{a→⋅b→}{|a→|⋅|b→|}=\frac{1⋅3−1⋅0+2⋅(−2)}{\sqrt[]{{1}^{2}+(−1{)}^{2}+{2}^{2}}⋅\sqrt[]{13}}=\frac{−1}{\sqrt[]{78}}.\)

d) Đúng. Ta có

\({(a→+d→)}^{2}={a→}^{2}+2a→⋅d→+{d→}^{2}={|a→|}^{2}+2a→⋅d→+{|d→|}^{2}={(\sqrt[]{6})}^{2}+2⋅2+{1}^{2}=11.\)