Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: x/1 = y/1 = (z + 1)/(−2), Δ1: (x − 3)/2 = y/1 = (z − 1)/1 và Δ2: (x − 1)/1 = (y − 2)/2 = z/1. Đường thẳng Δ vuông góc với d đồng thời cắt Δ1, Δ2 t

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\), \({\Delta _1}:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) đồng thời cắt \({\Delta _1},{\Delta _2}\) tương ứng tại \(H\), \(K\) sao cho độ dài \(HK\) nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {h\,;k\,;5} \right)\). Giá trị của \({h^2} + {k^2}\) bằng bao nhiêu?