Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng
20/100
Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng 
,
. Mặt phẳng 
với 
nguyên dương, đi qua 
và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi 
đi qua điểm nào sau đây?
.
.
.
.
Giải thích
Ta có các vectơ chỉ phương của 
lần lượt là:
.
Ta có: 
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có 
nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại 
.
Vì 
, suy ra (P) nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Giả sử 
cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác 
đều.
Khi đó 
là tứ diện vuông, chóp là chóp đều.
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
hay 
và 
là một vectơ pháp tuyến của (P).
Do đó 
Thử các trường hợp, ta có 
.
Vậy mặt phẳng đi qua điểm 
. Chọn A.