Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1; m-1; 2). Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N (nhập đáp án vào ô trống)?

90/235

Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $M (2; 3; - 1)$ , $N (- 1; 1; 1)$ , $P (1; m - 1; 2)$ . Với giá trị nào của m thì tam giác $M N P$ vuông tại $N$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có: $\overrightarrow {MN} = \left( { - 3; - 2;2} \right),\,\,\,\overrightarrow {NP} = \left( {2;m - 2;1} \right)$.

Tam giác $MNP$ vuông tại $N$$ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {NP} = 0 \Leftrightarrow - 6 - 2m + 4 + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 0.$

Đáp án cần nhập là: \[0\].