Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0); N(0; - 3;0); P(0;0;4). Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

9/21

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {2;0;0} \right);N\left( {0; - 3;0} \right);P\left( {0;0;4} \right)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là

\(\left( { - 2; - 3;4} \right)\).

\(\left( { - 2; - 3; - 4} \right)\).

\(\left( {2;3;4} \right)\).

\(\left( {3;4;2} \right)\).

Giải thích

Gọi \(Q\left( {x;y;z} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2; - 3;0} \right);\overrightarrow {QP} = \left( { - x; - y;4 - z} \right)\).

Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - x = - 2}\\{ - y = - 3}\\{4 - z = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\\{z = 4}\end{array}} \right.\). Vậy \(Q\left( {2;3;4} \right)\).

Chọn đáp án C.